Одно обстоятельство требует уточнения. 1.Найдите точки экстремума функции:
Y=2 X3 -3 X2 +x +5
2.Найдите промежутки возрастания и убывания функции
Y=2 X3 -3 X2 -36x +40
1.
Y = 2 * X^3 – 3 * X^2 + X + 5.
Первая производная.
Y' = 6 * X^2 – 6 * X + 1.
Определим критические точки.
6 * X^2 – 6 * X + 1 = 0.
Х1 = 0,5 + √3/6. Точка минимума.
Х2 = 0,5 - √3/6. Точка максимума.
2.
Y = 2 * X^3 – 3 * X^2 – 36 * X + 40.
Первая производная.
Y' = 6 * X^2 – 6 * X – 36.
Определим критические точки.
6 * X^2 – 6 * X – 36 = 0.
X1 = -2;
X2 = 3.
При Х 0, функция возрастает.
При Х Є (-2; 3), У'(Х) 3, У'(Х) > 0, функция возрастает