Широкий круг вопросов

Уроки => Геометрия => Тема начата: BlacKDra от Апр. 26, 2024, 14:34

Название: Из точки M к окружности с центром O проведены касательные MA и MB. Найдите расстояние между точками
Отправлено: BlacKDra от Апр. 26, 2024, 14:34
Хотелось бы поинтересоваться. Из точки M к окружности с центром O проведены касательные MA и MB. Найдите расстояние между точками касания A и B, если ∠AOB=120 и MA = 18
можно ответ без корней пожалуйста?
Название: Re: Из точки M к окружности с центром O проведены касательные MA и MB. Найдите расстояние между точк
Отправлено: villa7 от Апр. 26, 2024, 14:35
Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3OrNtEv).

Построим радиусы ОА и ОВ, которые перпендикулярны касательным МА и МВ.

В четырехугольнике МАОВ угол АМВ = 360 – 120 – 90 – 90 = 60.

По свойству касательных, МА = МВ, тогда треугольник АМВ равносторонний, а тогда АВ = МА = 18 см.

Ответ: АВ = 18 см.