Широкий круг вопросов

Уроки => Геометрия => Тема начата: PASHA от Апр. 26, 2024, 20:46

Название: Диагональю равнобедренного трапеции равна 20 см средняя линия 16 см определи расстояние между основа
Отправлено: PASHA от Апр. 26, 2024, 20:46
Хотелось бы поинтересоваться. Диагональю равнобедренного трапеции равна 20 см средняя линия 16 см определи расстояние между основанием трапеции
Название: Re: Диагональю равнобедренного трапеции равна 20 см средняя линия 16 см определи расстояние между ос
Отправлено: Felini от Апр. 26, 2024, 20:47
Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3Tlqv51).

Расстояние между основаниями трапеции есть высота СН.

Так как трапеция АВСД равнобедренная, то высота СН делит основание АД на два отрезка, длина большего из которых равна полусумме длин ее основание.

Тогда АН = (ВС + АД)/2 = КМ = 16 см.

В прямоугольном треугольнике АСН, СН^2 = AC^2 – AH^2 = 400 – 256 = 144.

СН = 12 см.

Ответ: Между основаниями трапеции 12 см.